Voici le corrigé de cinétique chimique et d’équilibre du contrôle, avec les calculs détaillés et les points attribués à chaque question. Enfin, les valeurs sont arrondies à deux ou trois chiffres significatifs.
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Corrigé de cinétique : la correction détaillée avec le barème
Correction de l’exercice 1 : décomposition de l’eau oxygénée (6 points)
- Par conséquent, la vitesse volumique de disparition d’un réactif est l’opposé de la dérivée de sa concentration par rapport au temps : vd = −dc/dt, en mol/L/min (0,5 pt).
- Par conséquent, facteurs cinétiques : la température et la concentration des réactifs. Un catalyseur augmente la vitesse sans figurer dans l’équation et sans modifier l’état final (0,5 pt).
- En effet, le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle l’avancement atteint la moitié de sa valeur finale ; ici la réaction est totale, c = c0 ÷ 2 = 50 mmol/L, et la lecture donne t1/2 ≈ 23 min (1 pt).
- k = ln 2 ÷ t1/2 = 0,693 ÷ 23 = 0,030 min−1 (1 pt).
- 10,0 = 100 × e−kt donc t = ln 10 ÷ k = 2,303 ÷ 0,030 = 77 min (1 pt).
- Ensuite, la tangente va de (0 ; 100 mmol/L) à (33 min ; 0) : coefficient directeur −100 ÷ 33 = −3,0 mmol/L/min. Donc vd(0) = 3,0 × 10−3 mol/L/min (1 pt). En effet, contrôle : k × c0 = 0,030 × 0,100 = 3,0 × 10−3.
- n(H2O2) consommée = (0,100 − 0,055) × 0,200 = 9,0 × 10−3 mol. Donc, d’après l’équation, n(O2) = 9,0 × 10−3 ÷ 2 = 4,5 × 10−3 mol, donc V = 4,5 × 10−3 × 24,0 = 0,108 L, soit 108 mL (1 pt).
Exercice 2 corrigé : quotient de réaction et sens d’évolution (4 points)
- Qr = [ester] × [eau] ÷ ([acide] × [alcool]) ; le volume se simplifie, donc Qr = n(ester) × n(eau) ÷ (n(acide) × n(alcool)). Ainsi, initialement : Qr,i = 0,5 × 0,5 ÷ (1,0 × 1,0) = 0,25 (1 pt).
- Qr,i = 0,25 < K = 4,0 : le système évolue dans le sens direct (formation d’ester) (1 pt).
- À l’équilibre : (0,5 + x)2 ÷ (1,0 − x)2 = 4,0, donc (0,5 + x) ÷ (1,0 − x) = 2, soit 0,5 + x = 2 − 2x et xéq = 0,50 mol (1 pt). De plus, composition : 0,50 mol d’acide, 0,50 mol d’alcool, 1,0 mol d’ester, 1,0 mol d’eau (vérification : Qr,éq = 1,0 × 1,0 ÷ (0,5 × 0,5) = 4,0) (1 pt).
Correction de l’exercice 3 : rendement d’une synthèse d’ester (5 points)
- Ensuite, tableau : acide 1,0 − x ; alcool 1,0 − x ; ester x ; eau x (0,5 pt). Puis, K = x2 ÷ (1,0 − x)2 = 4,0 donc x ÷ (1,0 − x) = 2 et xéq = 0,67 mol (1 pt).
- xmax = 1,0 mol ; rendement = 0,67 ÷ 1,0 = 67 % (0,5 pt).
- K = x2 ÷ ((1,0 − x)(3,0 − x)) = 4,0 donne x2 = 4(3 − 4x + x2), soit 3x2 − 16x + 12 = 0 (1 pt). Par ailleurs, discriminant : 256 − 144 = 112, √112 = 10,58 ; x = (16 − 10,58) ÷ 6 = 0,90 mol (l’autre racine, 4,4 mol, dépasse xmax). Rendement : 90 % (1 pt).
- Enfin, on peut utiliser un excès d’un réactif (comme ci-dessus) ou éliminer l’eau formée au fur et à mesure : dans les deux cas Qr reste inférieur à K plus longtemps, ce qui déplace l’équilibre dans le sens direct (1 pt).
Exercice 4 corrigé : dissociation d’un acide et dilution (5 points)
- Donc, CH3COOH + H2O ⇌ CH3COO− + H3O+ ; K = [CH3COO−]éq [H3O+]éq ÷ [CH3COOH]éq (0,5 pt).
- Par conséquent, avec V = 1,0 L, [H3O+] = [CH3COO−] = x et [CH3COOH] = 1,0 × 10−2 − x : x2 ÷ (1,0 × 10−2 − x) = 1,6 × 10−5, soit x2 + 1,6 × 10−5 x − 1,6 × 10−7 = 0 (0,5 pt). Discriminant : 2,56 × 10−10 + 6,4 × 10−7 = 6,40 × 10−7, racine 8,00 × 10−4 ; x = (8,00 × 10−4 − 1,6 × 10−5) ÷ 2 = 3,9 × 10−4 mol (1 pt).
- pH = −log(3,9 × 10−4) = 3,4 ; τ = 3,9 × 10−4 ÷ 1,0 × 10−2 = 3,9 % (1 pt).
- Après dilution, toutes les concentrations sont divisées par 10 : [A−] = [H3O+] = 3,9 × 10−5 mol/L et [AH] = 9,6 × 10−4 mol/L. Qr = (3,9 × 10−5)2 ÷ 9,6 × 10−4 = 1,6 × 10−6 (1 pt). Ainsi, Qr < K : évolution dans le sens direct (0,5 pt).
- Le système évolue dans le sens direct, donc l’acide se dissocie davantage : le taux d’avancement final est plus grand (calcul : 12 % pour c = 1,0 × 10−3 mol/L) (0,5 pt).
Barème et conseils
| Exercice | Thème | Points |
|---|---|---|
| 1 | Cinétique de décomposition | 6 |
| 2 | Quotient de réaction | 4 |
| 3 | Rendement d’une synthèse | 5 |
| 4 | Dissociation et dilution | 5 |
| Total | 20 |
Pour progresser : distinguez bien vitesse de disparition et vitesse de réaction (coefficients stœchiométriques), comparez toujours Qr et K avant de conclure sur le sens d’évolution, et pensez à rejeter la racine qui dépasse l’avancement maximal.
Bien réviser avec corrigé cinétique
Pour exploiter ce corrigé, commence par repérer les questions où tu as perdu des points. Puis relis la méthode attendue. Enfin, refais ces questions plus tard.
De plus, un travail régulier sur corrigé cinétique vaut mieux qu’une longue séance de dernière minute. Par exemple, explique la méthode à voix haute, comme à un camarade, ou refais un calcul raté en changeant les valeurs.