Acides, bases et pKa : corrigé du TP de sciences physiques terminale

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Voici le corrigé du TP sur le pKa : résultats types obtenus avec un pH-mètre bien étalonné, réponses détaillées et compte rendu modèle. Tes valeurs peuvent différer de quelques centièmes d’unité de pH selon l’appareil et la température.

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Sommaire

Résultats types : corrigé TP pKa

Solution	c (mol·L⁻¹)	−log (c ÷ c°)	pH mesuré	[H₃O⁺] (mol·L⁻¹)	τ (%)
S₀	1,0 × 10⁻¹	1	2,88	1,3 × 10⁻³	1,3
S₁	1,0 × 10⁻²	2	3,39	4,1 × 10⁻⁴	4,1
S₂	1,0 × 10⁻³	3	3,91	1,2 × 10⁻⁴	12
S₃	1,0 × 10⁻⁴	4	4,47	3,4 × 10⁻⁵	34

Résultats types : pH en fonction de −log c ; la droite d’ajustement a une pente voisine de 0,5.

Réponses aux questions

CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO⁻ + H₃O⁺ ; K_a = [CH₃COO⁻]_éq[H₃O⁺]_éq ÷ ([CH₃COOH]_éq c°).
Voir le tableau : [H₃O⁺] = 10^−pH et τ = [H₃O⁺] ÷ c ; par exemple, pour S₁, [H₃O⁺] = 10^−3,39 = 4,1 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹ et τ = 4,1 × 10⁻⁴ ÷ 1,0 × 10⁻² = 4,1 %.
Pour un acide fort, pH = −log c = 1,00 pour S₀, valeur plus petite que la mesure (2,88) : l’acide éthanoïque est un acide faible, sa réaction avec l’eau n’est pas totale.
τ augmente quand on dilue (1,3 % → 34 %) : pour un acide faible, plus la solution est diluée, plus la réaction avec l’eau avance. τ reste inférieur à 1 : il s’agit d’un équilibre chimique.
Les points sont alignés ; la pente, calculée entre S₀ et S₃, vaut (4,47 − 2,88) ÷ (4 − 1) = 0,53, proche de ½. L’écart vient de l’approximation [CH₃COOH] ≈ c, qui devient mauvaise pour les solutions diluées (τ = 34 % pour S₃).
Pour S₁ : [CH₃COO⁻] = 4,1 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹ ; [CH₃COOH] = 1,0 × 10⁻² − 4,1 × 10⁻⁴ = 9,6 × 10⁻³ mol·L⁻¹ ; K_a = (4,1 × 10⁻⁴)² ÷ 9,6 × 10⁻³ = 1,8 × 10⁻⁵ ; pK_a = 4,75.
On rince pour ne pas introduire la solution précédente (plus concentrée) dans la suivante ; en mesurant d’abord la plus diluée, une contamination fausserait moins le résultat. Autres causes d’incertitude : étalonnage imparfait, température différente de 25 °C, dilutions imprécises (fioles et pipettes jaugées), temps de stabilisation insuffisant.

Conclusion et compte rendu modèle

Nous avons mesuré le pH de quatre solutions d’acide éthanoïque, de concentration 1,0 × 10⁻¹ à 1,0 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹. Les pH mesurés (2,88 ; 3,39 ; 3,91 ; 4,47) sont tous supérieurs à −log c : l’acide éthanoïque est un acide faible, car sa réaction avec l’eau n’est pas totale. Le taux d’avancement final τ, calculé par [H₃O⁺] ÷ c, vaut 1,3 % pour la solution la plus concentrée et 34 % pour la plus diluée : il augmente avec la dilution. Le graphique pH = f(−log c) est une droite de pente voisine de 0,5, ce qui confirme la relation pH ≈ ½ (pK_a − log c) pour les solutions assez concentrées. À partir de la solution à 1,0 × 10⁻² mol·L⁻¹, nous avons obtenu K_a = 1,8 × 10⁻⁵, soit pK_a = 4,75, en accord avec la valeur tabulée (4,8) à moins de 2 %. Les principales sources d’incertitude sont l’étalonnage du pH-mètre, la température et la précision des dilutions.

Erreurs fréquentes en TP

Utiliser pH = −log c pour l’acide éthanoïque, valable seulement pour un acide fort.
Oublier de rincer et d’essuyer la sonde, ou la laisser sécher entre deux mesures.
Lire le pH avant stabilisation de l’affichage.
Calculer K_a avec la concentration initiale c au lieu de c − [H₃O⁺] à l’équilibre.
Oublier que les dilutions successives par 10 à partir d’une solution déjà diluée cumulent les erreurs.

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