Piles et évolution : exercices de sciences physiques en terminale – PDF gratuit à télécharger et imprimer

1. Donne l’expression générale du quotient de réaction pour a A + b B ⇌ c C + d D en solution aqueuse.
2. De quoi dépend la constante d’équilibre K ?
3. Énonce le critère d’évolution spontanée dans les trois cas Qr,i < K, Qr,i = K et Qr,i > K.
4. Définis un oxydant et un réducteur.
5. Dans une pile, que sont l’anode et la cathode ? Quel est le signe de chacune ?

Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifie.

a. Le quotient de réaction Qr ne dépend que de la température.
b. Si Qr,i > K, la réaction évolue dans le sens direct.
c. Les solides n’interviennent pas dans l’expression de Qr.
d. Dans une pile, l’anode est le pôle négatif.
e. Les électrons circulent dans le pont salin.
f. Une pile usée correspond à Qr = K.
g. En dehors de la pile, le courant conventionnel sort par le pôle +.

Écris l’expression de Qr pour chaque réaction :
a. Zn(s) + Cu²⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + Cu(s)
b. Cu(s) + 2 Ag⁺(aq) → Cu²⁺(aq) + 2 Ag(s)
c. 2 Fe³⁺(aq) + Cu(s) → 2 Fe²⁺(aq) + Cu²⁺(aq)
d. CH₃COOH(aq) + HO⁻(aq) → CH₃COO⁻(aq) + H₂O(l)

La réaction Cu(s) + 2 Ag⁺(aq) → Cu²⁺(aq) + 2 Ag(s) a pour constante d’équilibre K = 2,0 × 10¹⁵. On prépare trois systèmes contenant les deux métaux :
a. [Cu²⁺] = 0,10 mol·L⁻¹ et [Ag⁺] = 0,010 mol·L⁻¹ ;
b. [Cu²⁺] = 1,0 mol·L⁻¹ et [Ag⁺] = 1,0 × 10⁻⁹ mol·L⁻¹ ;
c. [Cu²⁺] = 0,010 mol·L⁻¹ et [Ag⁺] = 0,10 mol·L⁻¹.

Calcule Qr,i dans chaque cas et prévois le sens d’évolution.

On réalise la pile schématisée ci-dessous. Un voltmètre, dont la borne COM est reliée à l’électrode A, indique +0,46 V quand sa borne V est reliée à l’électrode B. Le pont salin contient du nitrate de potassium (K⁺, NO₃⁻).

1. Quel est le pôle positif de la pile ? En déduis la polarité de l’électrode A.
2. Écris les demi-équations aux électrodes et précise oxydation et réduction.
3. Donne l’équation de la réaction de fonctionnement.
4. Indique le sens de circulation des électrons et du courant dans le fil.
5. Dans quel sens migrent les ions nitrate et les ions potassium dans le pont salin ?
6. Écris le schéma conventionnel de la pile.

On associe les couples Al³⁺/Al et Cu²⁺/Cu. L’aluminium est le réducteur qui cède des électrons.

1. Écris les deux demi-équations.
2. Combien d’électrons échangent 2 atomes d’aluminium ? Ajuste l’équation de la réaction en équilibrant les électrons.
3. Écris l’expression de Qr.
4. Quelle est la polarité de chaque électrode ?

Une pile débite un courant d’intensité I = 0,050 A pendant 2,0 h.

1. Convertis la durée en secondes.
2. Calcule la quantité d’électricité Q qui a traversé le circuit.
3. Calcule la quantité de matière d’électrons n(e⁻) correspondante.

La pile Daniell de l’exercice précédent (même courant, même durée : Q = 360 C) fonctionne avec les demi-équations Zn → Zn²⁺ + 2 e⁻ et Cu²⁺ + 2 e⁻ → Cu.

1. Calcule la quantité de zinc oxydé.
2. En déduis la masse de zinc perdue par l’anode.
3. Calcule la masse de cuivre déposée sur la cathode.
4. Quelle est la variation de la quantité d’ions Zn²⁺ dans la solution ?

On a mesuré la tension U aux bornes d’une pile pour plusieurs intensités débitées. Les points sont alignés ; ils sont représentés sur le graphique.

1. Que vaut la tension à vide, c’est-à-dire pour I = 0 ?
2. Les points sont alignés : U = E − r × I. Détermine E et la résistance interne r (en ohms).
3. Quelle intensité débiterait la pile en court-circuit (U = 0) ?
4. Calcule la puissance électrique fournie au circuit extérieur pour I = 50 mA, puis pour I = 100 mA. Que constates-tu ?

Une pile Daniell, avec 100 mL de solution dans chaque demi-pile, débite un courant constant. On a tracé les concentrations en ions cuivre(II) et zinc en fonction de la durée.

1. Quelle courbe correspond à chaque ion ? Justifie avec les demi-équations.
2. Quelle relation lie [Cu²⁺] + [Zn²⁺] au cours du temps ? Pourquoi ?
3. Calcule la vitesse de variation de [Cu²⁺] en mol·L⁻¹·h⁻¹.
4. En déduis l’intensité I du courant débité (n(Cu²⁺) consommé = I × Δt ÷ (2 F)).
5. À quelle date, d’après ce rythme, le cuivre serait-il épuisé ?

Une pile alcaline porte l’indication « 2 400 mA·h ». Son anode est du zinc : Zn → Zn²⁺ + 2 e⁻ (on néglige la formation d’autres espèces).

1. Que représente cette indication ? Calcule la charge Q correspondante en coulombs.
2. Calcule n(e⁻).
3. Pendant combien de temps cette pile alimenterait-elle un appareil consommant 120 mA ?
4. Quelle masse minimale de zinc l’anode doit-elle contenir ?

On considère Fe³⁺(aq) + Ag(s) ⇌ Fe²⁺(aq) + Ag⁺(aq), de constante K = 0,32. Dans 1 L de solution, on introduit un excès d’argent métallique avec [Fe³⁺] = 0,10 mol·L⁻¹, [Fe²⁺] = 0,010 mol·L⁻¹ et [Ag⁺] = 0,050 mol·L⁻¹.

1. Calcule Qr,i et prévois le sens d’évolution.
2. On note y la quantité (en mol·L⁻¹) de Fe³⁺ consommée. Exprime les trois concentrations à l’équilibre en fonction de y.
3. Écris Qr à l’équilibre et montre que y vérifie y² + 0,38 y − 0,0315 = 0.
4. Sachant que la solution positive est y = 0,070 mol·L⁻¹, donne la composition finale et vérifie que Qr = K.

Une pile Daniell est formée de deux demi-piles de 50 mL, chacune à 0,20 mol·L⁻¹ en ion métallique. Les lames sont en large excès.

1. Détermine la quantité initiale de Cu²⁺ et en déduis l’avancement maximal x_max de Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu.
2. Quelle est la concentration finale en Zn²⁺ si Cu²⁺ est totalement consommé ?
3. Calcule la charge totale que la pile peut fournir.
4. Pendant combien d’heures peut-elle débiter 10 mA ?
5. Quelles sont les variations de masse de chaque lame ?

On forme la pile Zn(s) | Zn²⁺(aq) ‖ Ag⁺(aq) | Ag(s).

1. Précise anode, cathode, polarité et sens des électrons.
2. Écris l’équation de fonctionnement.
3. Lorsque 0,100 g de zinc a été oxydé, calcule la masse d’argent déposée.

Chaque phrase contient une erreur. Recopie-la en la corrigeant.

a. Dans une pile, la cathode est le siège d’une oxydation.
b. Qr = [Zn²⁺] × [Cu] ÷ ([Zn] × [Cu²⁺]) pour la réaction Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu.
c. Les électrons traversent le pont salin.
d. Si Qr,i < K, la transformation se fait dans le sens inverse.
e. La charge d’une mole d’électrons est de 9,65 × 10⁻⁴ C.

Dans une pile Daniell, on retire le pont salin. Le voltmètre en dérivation indique alors 0 V et le courant s’arrête.

1. Pourquoi le courant s’arrête-t-il ?
2. Quelles charges s’accumuleraient dans chaque demi-pile si les électrons pouvaient passer sans pont ?
3. Pourquoi un simple fil de cuivre ne peut-il pas remplacer le pont salin ?
4. Pourquoi le pont contient-il des ions qui ne réagissent pas avec les électrodes ?

On pèse les lames d’une pile Daniell avant et après 10 h de fonctionnement à 50 mA. Les résultats sont représentés sur le diagramme.

1. Lis la variation de masse de chaque lame.
2. Calcule la charge Q ayant traversé le circuit, puis n(e⁻).
3. Calcule par la théorie les variations de masse de Zn et Cu et compare avec la lecture.
4. Quelle lame est l’anode ? Justifie par le sens de variation de la masse.

Dans une pile à combustible, le dihydrogène est oxydé à l’anode (H₂ → 2 H⁺ + 2 e⁻) et le dioxygène réduit à la cathode (O₂ + 4 H⁺ + 4 e⁻ → 2 H₂O). Elle débite 2,0 A pendant 1,0 h.

1. Écris l’équation de fonctionnement.
2. Calcule la charge Q et n(e⁻).
3. Calcule les volumes de H₂ et O₂ consommés (volume molaire 24 L·mol⁻¹).
4. Calcule la masse d’eau formée (M(H₂O) = 18,0 g·mol⁻¹).

Un élève veut alimenter une horloge consommant 2,0 mA pendant 1 000 h avec une pile Daniell artisanale : 4,0 g de zinc, 100 mL de solution de sulfate de cuivre(II) à 0,30 mol·L⁻¹ et une lame de cuivre.

Le montage durera-t-il 1 000 h ? Justifie par un calcul : identifie le réactif limitant et propose une modification pour que cela suffise.

Un élève plonge un fil de cuivre dans 100 mL de solution de sulfate de zinc à 0,10 mol·L⁻¹ et ne voit rien. Pour Zn(s) + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu(s), K = 2 × 10³⁷.

1. Écris la réaction envisagée Cu(s) + Zn²⁺ → Cu²⁺ + Zn(s) et sa constante K′.
2. Calcule Qr,i au départ (on suppose [Cu²⁺] très faible, pratiquement nulle) et indique le sens théorique d’évolution.
3. Calcule la concentration en Cu²⁺ à l’équilibre. L’observation de l’élève est-elle cohérente ?
4. Compare avec le cas d’une lame de zinc plongée dans une solution de Cu²⁺.