Poussée d’Archimède : corrigé exercices de sciences physiques terminale – PDF gratuit à télécharger et imprimer

1. La pression est le quotient de la valeur de la force pressante par l’aire de la surface : P = F ÷ S, en pascals (Pa = N/m²).
2. La force pressante est perpendiculaire à la paroi, dirigée du fluide vers la paroi.
3. P_B − P_A = ρ g (z_A − z_B), pour un fluide incompressible au repos (ρ constante), entre deux points reliés par ce fluide, l’axe z étant orienté vers le haut.
4. Direction verticale, sens vers le haut, valeur Π = ρ_fluide V_immergé g (poids du fluide déplacé), point d’application : centre de gravité du fluide déplacé.
5. ρ_objet < ρ_fluide.

a. Faux : la pression augmente avec la profondeur, ici de ρ g Δh = 1,00 × 10³ × 9,81 × 6 ≈ 5,9 × 10⁴ Pa entre 2 m et 8 m.
b. Vrai : par définition du bar.
c. Faux : elle dépend de ρ du fluide, du volume immergé et de g, pas de la masse volumique de l’objet.
d. Faux : 1,10 × 10³ > 1,03 × 10³, l’objet coule.
e. Vrai : tout corps plongé dans un fluide, y compris l’air, subit une poussée ; pour l’hélium, elle dépasse le poids du ballon.
f. Vrai : la différence de pression ne dépend que de la différence d’altitude.

1. 2,5 bar = 2,5 × 10⁵ Pa ; 1 013 hPa = 1 013 × 10² = 1,013 × 10⁵ Pa ; 180 kPa = 1,8 × 10⁵ Pa.
2. 1 013 hPa = 1,013 bar ; 3,0 × 10⁵ Pa = 3,0 bar ; 180 kPa = 1,8 bar.
3. 3,0 × 10⁴ Pa = 300 hPa ; 0,95 bar = 9,5 × 10⁴ Pa = 950 hPa.

1. Femme : P = m g = 60 × 9,81 = 5,9 × 10² N (588,6 N). Éléphant : 4,0 × 10³ × 9,81 = 3,9 × 10⁴ N.
2. Femme : S = 1,0 cm² = 1,0 × 10⁻⁴ m², P = 588,6 ÷ 1,0 × 10⁻⁴ ≈ 5,9 × 10⁶ Pa. Éléphant : S = 4 × 700 = 2 800 cm² = 0,28 m², P = 3,924 × 10⁴ ÷ 0,28 ≈ 1,4 × 10⁵ Pa.
3. La pression sous le talon est environ 42 fois plus grande (5,9 × 10⁶ ÷ 1,4 × 10⁵) : ce qui compte pour s’enfoncer dans le sol est la pression, donc le rapport F ÷ S, pas la force seule.

1. Poids : 1,20 × 10³ × 9,81 = 11 772 N ≈ 1,18 × 10⁴ N. Par pneu : 11 772 ÷ 4 = 2 943 N ≈ 2,94 × 10³ N.
2. S = 150 cm² = 1,50 × 10⁻² m² ; P = 2 943 ÷ 1,50 × 10⁻² = 1,96 × 10⁵ Pa, soit 1,96 bar.
3. S = F ÷ P = 2 943 ÷ (1,5 × 10⁵) = 1,96 × 10⁻² m² = 196 cm² : l’aire de contact augmente de près de 30 %.

1. Les points sont alignés : la courbe est une droite non passant par l’origine (fonction affine). À la surface, P ≈ 1,01 bar, c’est la pression atmosphérique.
2. À 10 m, P ≈ 1,99 bar ; à 12 m, par interpolation, P ≈ 1,99 + 2 × 0,098 ≈ 2,19 bar (environ 2,2 bar).
3. Coefficient directeur : (2,98 − 1,01) ÷ (20 − 0) = 0,0985 bar/m ≈ 0,098 bar/m = 0,098 × 10⁵ = 9,8 × 10³ Pa/m.
4. Avec P = P_atm + ρ g h, le coefficient directeur est ρ g. Donc ρ = 9,8 × 10³ ÷ 9,81 ≈ 1,0 × 10³ kg/m³ : c’est de l’eau douce.

1. P = P_atm + ρ g h = 1,013 × 10⁵ + 1,03 × 10³ × 9,81 × 25 = 1,013 × 10⁵ + 2,53 × 10⁵ ≈ 3,54 × 10⁵ Pa.
2. S = π × (0,075)² = 1,77 × 10⁻² m² (rayon 7,5 cm).
3. La pression intérieure est P_atm : F = (P − P_atm) × S = 2,53 × 10⁵ × 1,77 × 10⁻² ≈ 4,46 × 10³ N.
4. m = F ÷ g = 4 464 ÷ 9,81 ≈ 4,6 × 10² kg : près de 455 kg posés sur le hublot.

1. Deux points d’un même fluide (l’eau) au repos et à la même altitude ont la même pression : P_A = P_B.
2. Côté gauche (sous l’huile) : P_A = P_atm + ρ_huile g h₁. Côté droit (sous l’eau) : P_B = P_atm + ρ_eau g h₂.
3. P_A = P_B donne ρ_huile h₁ = ρ_eau h₂, soit ρ_huile = 1,00 × 10³ × 9,0 ÷ 10,0 = 9,0 × 10² kg/m³.
4. Parce que sa masse volumique (900 kg/m³) est inférieure à celle de l’eau (1 000 kg/m³) : l’huile est moins dense et ne se mélange pas à l’eau.

1. P − P_atm = ρ g h = 1,00 × 10³ × 9,81 × 45 = 4,41 × 10⁵ Pa ≈ 4,4 × 10⁵ Pa.
2. P = 1,013 × 10⁵ + 4,41 × 10⁵ ≈ 5,43 × 10⁵ Pa, soit 5,4 bar.
3. La pression augmente avec la profondeur : la poussée de l’eau sur le mur est beaucoup plus forte en bas qu’en haut, d’où une base plus épaisse pour résister.

1. V = 1,50 L = 1,50 dm³ = 1,50 × 10⁻³ m³.
2. Dans l’eau : Π = 1,00 × 10³ × 1,50 × 10⁻³ × 9,81 ≈ 14,7 N. Dans l’huile : 0,90 × 10³ × 1,50 × 10⁻³ × 9,81 ≈ 13,2 N. Dans l’air : 1,20 × 1,50 × 10⁻³ × 9,81 ≈ 1,77 × 10⁻² N.
3. ρ = m ÷ V = 1,20 ÷ 1,50 × 10⁻³ = 8,0 × 10² kg/m³, inférieure à 1,00 × 10³ kg/m³ : la boule flotte (son poids 11,8 N est inférieur à Π = 14,7 N : lâchée immergée, elle remonte).

1. m = P ÷ g = 4,90 ÷ 9,81 ≈ 0,500 kg.
2. Π = P − P_app = 4,90 − 4,20 = 0,70 N.
3. V = Π ÷ (ρ_eau g) = 0,70 ÷ (1,00 × 10³ × 9,81) = 7,14 × 10⁻⁵ m³ ≈ 71 cm³.
4. ρ = m ÷ V = 0,500 ÷ 7,14 × 10⁻⁵ ≈ 7,0 × 10³ kg/m³ : très supérieure à celle de l’eau, le solide coule.

1. Pour x = 0 le cylindre est dans l’air : poids lu = 3,92 N. Calcul : P = 0,40 × 9,81 = 3,92 N.
2. Tant que x < 10 cm, le volume immergé augmente avec x, donc Π augmente linéairement et P_app = P − Π diminue. Au-delà de 10 cm, le cylindre est entièrement immergé : V_immergé ne change plus, donc Π et P_app sont constantes : palier.
3. Au maximum, Π = 3,92 − 1,96 = 1,96 N. Calcul : V = 20 cm² × 10 cm = 200 cm³ = 2,0 × 10⁻⁴ m³, Π = 1,00 × 10³ × 2,0 × 10⁻⁴ × 9,81 = 1,96 N.
4. ρ = m ÷ V = 0,40 ÷ 2,0 × 10⁻⁴ = 2,0 × 10³ kg/m³.

1. m = ρ V = 917 × 20,0 × 10⁻⁶ = 1,834 × 10⁻² kg ≈ 18,3 g.
2. Fraction immergée = ρ_glace ÷ ρ_eau = 917 ÷ 1 000 = 0,917 (91,7 %) ; V_imm = 0,917 × 20,0 ≈ 18,3 cm³.
3. 917 ÷ 1 030 ≈ 0,890, soit 89,0 %.
4. 91,7 % à 89 % du volume est immergé : seuls environ 8 à 11 % du volume dépassent de l’eau, le reste est invisible sous la surface.

1. À l’équilibre Π = P = m g = 1,2 × 10⁷ × 9,81 ≈ 1,18 × 10⁸ N.
2. V = m ÷ ρ = 1,2 × 10⁷ ÷ 1,03 × 10³ ≈ 1,17 × 10⁴ m³.
3. V = 1,2 × 10⁷ ÷ 1,00 × 10³ = 1,20 × 10⁴ m³ : le volume immergé augmente d’environ 3,5 × 10² m³ : le navire s’enfonce davantage en eau douce.
4. L’eau douce est moins dense que l’eau de mer : pour la même charge, le navire s’enfonce plus ; la ligne de charge maximale autorisée dépend donc de l’eau.

1. Π = ρ_air V g = 1,20 × 2 800 × 9,81 ≈ 3,30 × 10⁴ N.
2. P_{air chaud} = 0,95 × 2 800 × 9,81 ≈ 2,61 × 10⁴ N.
3. À l’équilibre, Π = P_{air chaud} + m g, donc m = (ρ_air − ρ_chaud) V = (1,20 − 0,95) × 2 800 = 7,0 × 10² kg (soit 6,9 × 10³ N de force ascensionnelle).

1. Π = ρ V g = 1,03 × 10³ × 3,00 × 10³ × 9,81 ≈ 3,03 × 10⁷ N.
2. P₀ = M₀ g = 2,95 × 10⁶ × 9,81 ≈ 2,89 × 10⁷ N ; comme Π > P₀, il remonte ou reste en surface : il ne peut pas plonger.
3. À l’équilibre, M₀ + m_eau = ρ V = 3,09 × 10⁶ kg, donc m_eau = 3,09 × 10⁶ − 2,95 × 10⁶ = 1,4 × 10⁵ kg ; volume V_eau = 1,4 × 10⁵ ÷ 1,03 × 10³ ≈ 1,4 × 10² m³ (136 m³).
4. Il chasse l’eau des ballasts avec de l’air comprimé : son poids diminue alors que son volume (donc la poussée) ne change pas, et il remonte.

1. ρ = 0,250 ÷ 3,2 × 10⁻⁴ ≈ 7,8 × 10² kg/m³.
2. 781 < 1 000 : il flotte dans l’eau, la fraction immergée vaut 781 ÷ 1 000 ≈ 0,78 (78 %).
3. 781 < 790 : il flotte aussi dans l’alcool, mais presque entièrement immergé : fraction = 781 ÷ 790 ≈ 0,99 (99 %).

1. P = m g = 0,500 × 9,81 = 4,91 N (4,905 N).
2. Π = P − P_app = 4,905 − 4,60 ≈ 0,305 N ; V = Π ÷ (ρ_eau g) = 0,305 ÷ 9 810 ≈ 3,11 × 10⁻⁵ m³ ≈ 31 cm³.
3. ρ = 0,500 ÷ 3,11 × 10⁻⁵ ≈ 1,6 × 10⁴ kg/m³, inférieure à 1,93 × 10⁴ kg/m³ : la couronne n’est pas en or pur (alliage avec un métal moins dense).
4. V = m ÷ ρ_or = 0,500 ÷ 1,93 × 10⁴ ≈ 2,6 × 10⁻⁵ m³ = 26 cm³, plus petit que le volume mesuré (31 cm³).

1. À l’équilibre, Π = P : ρ_eau V_dép g = m g, donc V_dép = m ÷ ρ_eau = 0,030 ÷ 1,00 × 10³ = 3,0 × 10⁻⁵ m³ = 30 cm³.
2. L’eau issue de la fonte a la même masse, 30 g, donc le volume 30 cm³ (masse volumique 1,00 g/cm³).
3. Le volume déplacé avant la fonte (30 cm³) est égal au volume de l’eau de fonte (30 cm³) : le niveau reste inchangé.
4. Non : la glace posée sur un continent ne déplace pas d’eau de mer ; en fondant elle ajoute un volume d’eau à l’océan et le niveau monte.

1. V = 100 cm² × 20 cm = 2,0 × 10³ cm³ = 2,0 × 10⁻³ m³ ; m = ρ V = 6,0 × 10² × 2,0 × 10⁻³ = 1,2 kg.
2. Fraction immergée = 600 ÷ 1 000 = 0,60 ; hauteur immergée = 0,60 × 20 = 12 cm.
3. Bloc totalement immergé : Π_max = 1,00 × 10³ × 2,0 × 10⁻³ × 9,81 = 19,6 N. Équilibre : (1,2 + m) g = Π_max donc m = 2,0 − 1,2 = 0,80 kg.
4. (1,2 + 0,50) = ρ_eau S h_imm donc h_imm = 1,7 ÷ (1,00 × 10³ × 1,00 × 10⁻²) = 0,17 m = 17 cm.