Voici le corrigé du TP sur le champ uniforme : résultats types d’un pointage, réponses détaillées et compte rendu modèle. Tes valeurs seront proches de celles-ci mais pas identiques, selon la balle et ton lancer.
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Résultats types : corrigé du TP sur le champ uniforme
| t (s) | x (m) | y (m) | vx (m/s) | vy (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 0,0 | 0,00 | 1,20 | — | — |
| 0,1 | 0,30 | 1,55 | 3,05 | 3,00 |
| 0,2 | 0,61 | 1,80 | 3,00 | 2,05 |
| 0,3 | 0,90 | 1,96 | 2,90 | 1,10 |
| 0,4 | 1,19 | 2,02 | 3,00 | 0,05 |
| 0,5 | 1,50 | 1,97 | 3,10 | −0,95 |
| 0,6 | 1,81 | 1,83 | 3,00 | −1,90 |
| 0,7 | 2,10 | 1,59 | 2,95 | −2,85 |
| 0,8 | 2,40 | 1,26 | — | — |
Réponses aux questions
- Système : la balle, assimilée à un point matériel ; référentiel : le sol, galiléen pour cette durée ; repère (O ; x, y) horizontal et vertical vers le haut. Les frottements sont négligeables car la balle est dense, la vitesse de quelques m/s et la durée inférieure à 1 s : la force de frottement est très petite devant le poids.
- Seul le poids agit : ax = 0 et ay = −g. Donc x(t) = v0x t et y(t) = −½ g t2 + v0y t + y0.
- Ainsi, la courbe est une parabole de concavité vers le bas, avec un maximum de 2,02 m vers x = 1,2 m : c’est conforme à la prévision.
- Par ailleurs, les valeurs de vx sont comprises entre 2,90 et 3,10 m/s, de moyenne 3,00 m/s : la vitesse horizontale est constante, donc ax ≈ 0.
- vy diminue de 3,00 à −2,85 m/s sur 0,6 s : ay = (−2,85 − 3,00) ÷ 0,6 = −9,75 m/s2. L’écart relatif avec g est (9,81 − 9,75) ÷ 9,81 ≈ 0,6 %, très faible.
- v0x = 3,0 m/s. Par extrapolation v0y = 3,00 + 9,75 × 0,1 ≈ 4,0 m/s. v0 = √(3,02 + 4,02) = 5,0 m/s ; tan α = 4,0 ÷ 3,0 donc α ≈ 53°. Vérification : ymax = 1,20 + 4,02 ÷ (2 × 9,81) = 2,02 m.
- De plus, si la caméra n’était pas perpendiculaire, ou la balle hors du plan de la règle, l’échelle serait fausse et les distances seraient déformées. Les fluctuations de vx viennent de la précision du pointage (environ 1 cm) : une erreur de 1 cm sur x change vx de 0,05 m/s.
Conclusion et compte rendu modèle
Donc, nous avons filmé le lancer d’une balle et pointé sa position toutes les 0,10 s pour étudier un mouvement dans un champ de pesanteur supposé uniforme. Ensuite, la trajectoire y(x) est une parabole, comme le prévoit la deuxième loi de Newton appliquée à une balle soumise à son seul poids. Puis la composante horizontale de la vitesse est constante, égale à 3,00 m/s en moyenne : l’accélération horizontale est donc nulle. De plus, la composante verticale diminue linéairement ; sa pente donne ay = −9,75 m/s2, soit une valeur proche de −g avec un écart relatif de 0,6 %.
À partir des composantes initiales v0x = 3,0 m/s et v0y = 4,0 m/s, on obtient v0 = 5,0 m/s et un angle de lancer d’environ 53°. Ensuite, les résultats expérimentaux confirment le modèle de la chute libre ; les petits écarts s’expliquent par l’incertitude du pointage (environ 1 cm) et par les frottements, très faibles ici.
Erreurs fréquentes en TP
- Placer la caméra de biais ou lancer la balle loin du plan de la règle : l’échelle est faussée.
- Ne pas étalonner correctement avec la règle (1,00 m) avant de pointer.
- Oublier de diviser par 2Δt (et non Δt) en calculant une vitesse par différence de deux positions.
- Confondre l’instant des images (0,10 s entre deux points pointés) avec la cadence de 30 images par seconde.
- Ne pas indiquer les unités dans le tableau et sur les axes.